ブラックショールズ・モデルとは?



日経225オプション取引において、プレミアム(オプション価格)が
どのように決定しているのかの理解が問われる場面が必ず出てきます。

日経225オプション取引において、取引を行なうにしても、
売買戦略を立てるにしても、プレミアム(オプション価格)が、
決められるメカニズムが、大切だからです。

現物株では、株価を形作る要素が複雑にからみあっているせいか、
市場参加者が共通に用いるような定番の理論はありません。

オプションの場合、価格を決定する要因を一定の要素に絞ることが、
可能なため、数学的に理論価格を求める一般的な手法が確立されています。

プレミアムを決める公式で最もよく知られている
一般的なモデルは、「ブラック・ショールズ モデル」(B&Sモデル)
と呼ばれるものであります。

「ブラック・ショールズ モデル」 (Black Scholes Model)は、
1973年にFisher BlackとMyron Scholesが考案した
オプション・プレミアムの計算モデルです。

現在でもプレミアムの理論値を算出する際に、広く活用されています。

 

「ブラック・ショールズ モデル」(B&Sモデル)の詳細を説明しますと
専門書が必要となりますので、ここでは、誰にでもわかるように
ごく簡単な説明にとどめてみます。

「ブラック・ショールズ モデル」(B&Sモデル)では、

@原資産価格
A権利行使価格
B残存日数
Cボラティリティ
E短期金利
E配当利回り

の6つの要素から理論価格を算出します。

また、
複雑な「ブラック・ショールズ モデル」の数式を、覚える必要はありません。

各要素の数値を打ち込めば自動的に理論価格を算出してくれるエクセルの
プログラムを提供しているインターネットサイトがいくつもあります。

*:
ブラック・ショールズ・モデル(B&Sモデル)は、
ヨーロピアンタイプのオプション価格を計算するモデルです。

アメリカンタイプのオプションには、2項モデルという手法が使われます。
(ヨーロピアンタイプにも適用可能)



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